ریاضی کا تصور کیا ہے؟ ریاضی کے 10 تصورات جنہیں آپ نظر انداز نہیں کر سکتے
مسئلہ یہ ہے کہ ریاضی کا تصور یاد رکھنا مشکل ہے۔
ہم سب جانتے ہیں کہ ریاضی کے بنیادی اصولوں کو سمجھنا ضروری ہے، لیکن تصورات کو اس طرح سمجھنا بھی مشکل ہے جو آپ کے ساتھ جڑے ہوں۔ اس سے طالب علموں کے لیے یہ بھولنا آسان ہو جاتا ہے کہ انھوں نے جو کچھ سیکھا ہے جب ان کا ان بنیادی باتوں کے بارے میں سالوں بعد ان کے علم کا تجربہ کیا جاتا ہے۔
ریاضی کا تصور کیا ہے؟ اس سادہ تکنیک کو سیکھ کر، آپ کسی بھی تصور کو جلدی اور آسانی سے سمجھنے کے قابل ہو جائیں گے!
ریاضی کا تصور کیا ہے؟
ریاضی کا تصور کیا ہے؟ بہت سے لوگوں کو لگتا ہے کہ وہ ریاضی کے جوابات کو پہلے "بڑے خیال" یا بنیادی تصور کو سمجھے بغیر نہیں سمجھ سکتے۔ طلباء اکثر فارمولے حفظ کرنے اور مخصوص نمبروں کو یاد رکھنے میں جدوجہد کرتے ہیں۔
وہ جس چیز کے بارے میں سیکھ رہے ہیں اس کے درمیان کوئی تعلق نہیں ہے، جیسے اضافہ (+) بمقابلہ گھٹاؤ (-)۔ لیکن ایک بار جب آپ جان لیں کہ کوئی چیز کیوں کام کرتی ہے - جیسے کہ ایک جمع ایک دو کے برابر کیسے ہوتا ہے - تو یہ تمام ریاضی کے ٹکڑے بہت آسانی سے اکٹھے ہونے لگتے ہیں!
جب آپ ریاضی کے تصور کو سمجھتے ہیں، تو یہ صرف حساب کرنے کے قابل ہونے کے بارے میں نہیں ہے۔ جس چیز کی وضاحت کی جا رہی ہے اسے سمجھنا آپ کی کتاب کے ہر قاعدے اور طریقہ کار کو یاد رکھنے سے آگے ہے کیونکہ اس کے بعد ہمارے بعد آنے والے طلباء یا اساتذہ کے لیے کوئی نئی بات نہیں ہوگی! جب وہ اس مضمون کو دوبارہ پڑھاتے ہیں، تو ہم چاہتے ہیں کہ وہ ہمارے علم کو بہتر بنائیں تاکہ سب ایک بڑے خاندان کے طور پر اکٹھے بڑھیں اور یہ سیکھ سکیں کہ نمبر کس طرح ایک دوسرے پر اپنا جادو چلاتے ہیں۔
جب میں ریاضی کے مطالعہ میں گزارے گئے اپنے وقت کے بارے میں سوچتا ہوں - مجھے یقین ہے کہ زیادہ تر لوگ جو ان تصورات کے ساتھ کافی حد تک روانی رکھتے ہیں ان کو کم از کم اس کی طاقت کے بارے میں کچھ چھوٹا سا اشارہ ضرور ہوتا ہے چاہے لاشعوری طور پر - ایک چیز ہمیشہ سامنے آتی ہے: تفہیم بہت زیادہ معنی رکھتی ہے۔ محض معلومات کو یاد کرنے کے بجائے۔
ریاضی کی حقیقت
ریاضی کے حقائق سیکھنا ٹیسٹ اور ہوم ورک کے لیے اہم ہے کیونکہ یہ آپ کو بغیر کسی الجھن کے نمبروں کے بارے میں سوالات کے جواب دینے کی اجازت دے گا۔
بہت سے طالب علم ان سادہ فارمولوں کو حفظ کرنے میں گھنٹوں مطالعہ کرتے ہیں جنہیں ایک مختلف مسئلہ کے ساتھ دوبارہ جائزہ لینے پر فوری یا بعد میں استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ سوچنے کی ضرورت نہیں کہ کیا غلط ہوا کیونکہ ہم پہلے ہی جانتے ہیں!
آپ مسئلہ حل نہیں کر سکتے کیونکہ آپ نہیں جانتے کہ یہ کیسے کام کرتا ہے۔ آپ کے پاس صرف حقائق ہیں جو دیگر مسائل سے متعلق ہیں، اس لیے آپ کا علم اس صورت حال کے لیے بیکار ہے اور مستقبل کے کسی ایسے معاملے میں مدد نہیں کرے گا جہاں مزید معلومات کی ضرورت ہو!
ریاضی کا تصور اور ریاضی کی حقیقت
ریاضی کا تصور اکثر لوگ ریاضی کے تصور اور ریاضی کی حقیقت کے درمیان الجھ جاتے ہیں۔ اصطلاح کا کیا مطلب ہے اس کی تعریف وہ خیال ہے جو پہلی بار اصطلاح کو سنتے یا پڑھتے وقت کسی کے ذہن میں آتا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر کوئی آپ سے پوچھے کہ "ریاضی" کیا ہے، تو آپ اعداد، مساوات، افعال وغیرہ کے بارے میں سوچیں گے۔
ریاضی کی حقیقت کی تعریف ایک ریاضی کی کارروائی ہے، جیسے کہ ٹائم ٹیبل یا ضرب چارٹ پر پائی جاتی ہے۔ ایک تصور ایسی چیز ہے جس کے بارے میں کسی موضوع کے بارے میں عام خیال کے طور پر سوچا جا سکتا ہے، جب کہ حقیقت اس عمومی خیال سے علم کی ایک مخصوص شے ہے۔
ریاضی کی حقیقت ایک مشہور ریاضیاتی عمل ہے، جیسے اضافہ، گھٹاؤ، ضرب یا تقسیم۔ لفظ کی جمع شکل "حقائق" ہے لیکن ریاضی کے حقائق عام طور پر دو کالم صفحہ کی شکل میں ایک حقیقت میں پیش کیے جاتے ہیں۔
یہ بھی دیکھیں کہ ڈائریکشن کا تصور کیا ہے؟ کیا آپ 5 چیزیں جانتے ہیں؟ریاضی کا تصور ریاضی سے آنے والا ایک خیال ہے۔ مثال کے طور پر، نمبر لائن اور کوآرڈینیٹ محور ریاضی کے تصورات ہیں۔
ریاضی کا تصور اور ریاضی کی حقیقت ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔ تصور کسی چیز کا عام خیال ہے، جبکہ حقیقت علم کی ایک شے ہے جو اس عمومی خیال سے آتی ہے۔
ریاضی کا تصور آپ کو ریاضی کو بہتر طور پر سمجھنے میں مدد کر سکتا ہے۔ تاہم، اگر لوگ نہیں جانتے کہ ریاضی کے تصور کا کیا مطلب ہے، تو ان کے لیے ریاضی سیکھنا مشکل ہوگا۔
ریاضی کے تصورات اور ریاضی کی مہارتیں ایک ساتھ کیسے کام کرتی ہیں؟
ریاضی کے تصورات اور ریاضی کی مہارتیں ایک ساتھ کیسے کام کرتی ہیں؟ تصورات کو سمجھنا سیکھنے کی مہارت کو آسان بناتا ہے۔
مہارت حاصل کرنے کی مہارتیں، خاص طور پر سوچنے اور تخلیقی صلاحیتوں جیسے کہ کھیل سے متعلق سرگرمیوں میں استعمال ہونے والی زیادہ سے زیادہ تاثیر کے لیے اپنے پیچھے "کیوں" کے بارے میں گہری تفہیم کی ضرورت ہوتی ہے، بجائے اس کے کہ صرف رٹ یادداشت یا صرف کمانڈ پر جسمانی عمل کی پیشکش کی جا سکتی ہے - یہی وہ جگہ ہے جہاں سمجھ کے اصول آتے ہیں۔ کھیل میں!
ایک 5 سالہ جو اپنے پڑوس کے تالاب میں 3 سال کی عمر سے تیراکی کا سبق لے رہی ہے، ہو سکتا ہے کہ پانی کے اندر ہر طرح کی صاف ستھری چیزیں بغیر کسی پیشگی معلومات کے سیال کی حرکیات کے بارے میں کر سکے۔
تاہم، مطالعہ کے بارے میں یہ بے بنیاد رویہ غالباً جدید تکنیکوں میں مہارت حاصل کرنا سڑک پر مزید مشکل بنا دے گا اگر بعد میں درخواست کی طرف مزید مشق نہ کی گئی۔
لوگوں کے پاس کسی چیز کے بارے میں تصور بھی ہو سکتا ہے اس پر عمل کرنے کی مہارت کے بغیر۔ بہت سے بالغ افراد بیکٹیریا اور زخم کی دیکھ بھال کو سمجھتے ہیں۔
لیکن پھر بھی وہ ٹانکے لگانے کے لیے کسی ماہر کے پاس جاتے ہیں کیونکہ کئی بار یہ لوگ ہم سے زیادہ مہارت کے ان شعبوں میں زیادہ جاندار ہوتے ہیں جہاں ہمارے پاس سمجھ یا تجربہ کی کمی ہوتی ہے۔ یہ سمجھنا کہ آپ کو علم کی بنیادوں کو تیزی سے بنانے میں کیوں مدد ملتی ہے – جو کہ دیگر مہارتوں کی رہنمائی بھی کر سکتی ہے!
ریاضی کے تصورات کا استعمال
ریاضی کی تعلیم میں ریاضی کے تصورات اہم ہیں، کیونکہ وہ طلباء کو ریاضی کی بنیادی باتوں کو سمجھنے میں مدد کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، نمبر لائن ایک ریاضی کا تصور ہے جو اعداد کی تفہیم کو بڑھانے میں مدد کرتا ہے اور انہیں گراف یا کوآرڈینیٹ محور پر کیسے پڑھنا ہے۔
وہ جیومیٹری، الجبرا اور شماریات کے دیگر مسائل کو حل کرنے میں بھی ہماری مدد کرتے ہیں۔ ریاضی کے تصورات طلباء کے لیے ریاضی، آپریشنز اور ریاضی کے دیگر کاموں کو سیکھنا آسان بناتے ہیں۔
ریاضی کے تصورات حقیقی زندگی کے حالات میں بھی مددگار ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، جب پیمائش کرنے کی بات آتی ہے تو نمبر لائن بہت مفید ہے۔ تعمیراتی سائٹ پر لوگوں کے ساتھ کام کرتے وقت، آپ کو یہ جاننا ہوگا کہ کوئی چیز دوسری چیز سے کتنی دور ہے تاکہ آپ یہ جان سکیں کہ آپ کو پروجیکٹ کے لیے کتنے مواد کی ضرورت ہے۔
نمبر لائن کا ریاضی کا تصور آپ کو ایسا کرنے میں مدد کرتا ہے۔ ایک اور مثال یہ ہے کہ جب آپ خریداری کرتے ہیں۔ قیمت کے بہت سے پیمانے ہیں، جیسے $1 یا $10، $100 یا $1000، وغیرہ۔
قیمت کے ان پیمانوں کو پڑھنے اور سمجھنے کے قابل ہونے سے آپ کو اشیاء کی قیمتوں کا جلدی اور آسانی سے موازنہ کرنے میں مدد مل سکتی ہے۔ ریاضی کے تصورات ہمارے ارد گرد ہر جگہ موجود ہیں لہذا ریاضی سیکھنا بہت ضروری ہے۔
ریاضی کا تصور کیوں اہم ہے؟
ریاضی کا تصور اہم ہے کیونکہ اس سے آپ کو ریاضی کو سمجھنے میں مدد مل سکتی ہے۔ ریاضی کے تصورات کے بغیر، لوگوں کے لیے ریاضی سیکھنا اور اعداد اور عمل کو سمجھنا مشکل ہوگا۔
ریاضی کا تصور بہت سے طریقوں سے اہم ہے۔ سب سے پہلے، یہ طلباء کو ریاضیاتی تصورات کو بہتر طریقے سے سمجھنے میں مدد کرتا ہے۔
مثال کے طور پر، اگر کوئی آپ سے پوچھے کہ ضرب کی متغیر خاصیت کیا ہے، تو آپ مثبت عدد کے بارے میں سوچیں گے جنہیں کوئی اور نتیجہ دینے کے لیے کسی بھی ترتیب سے ضرب کیا جا سکتا ہے (5 x 3 = 15 اور 3 x 5 = 15)۔ دوسرا، یہ بچوں کو علم کی اعلیٰ سطح تک پہنچنے میں مدد کرتا ہے۔
مثال کے طور پر، اگر آپ ریاضی کی کوئی کتاب پڑھتے ہیں اور اس میں کوئی تصوراتی لفظ ہے جیسے کہ "تبدیلی" اپنے آپ کو تیسرا، یہ بچوں کو زیادہ مشکل مسائل کو حل کرنے میں مدد کرتا ہے۔
یہ بھی دیکھیں کہ ہیج ہاگ کا تصور کیا ہے؟ - تعریف اور استعمال کرنے کا طریقہاگر کچھ سوالات میں اعلیٰ درجے کے ریاضی کے تصورات شامل ہوں جیسے کہ ضرب کی متغیر خاصیت، تو بچے آسانی سے جواب تلاش کر سکیں گے اور غلطیوں کو کم کر سکیں گے۔
ریاضی کے 10 تصورات جنہیں آپ نظر انداز نہیں کر سکتے
سیٹ اور سیٹ تھیوری
ایک سیٹ اشیاء کا مجموعہ ہے۔ سیٹ میں موجود اشیاء، جنہیں عناصر یا ارکان کہا جاتا ہے ٹھوس ہیں — جوتے اور بوبکیٹس زمین پر ایک ساتھ مل سکتے ہیں مثال کے طور پر– یا کسی کے تخیل کے اندر رہنے والے غیر محسوس افسانوی کردار بھی اس زمرے میں شامل ہونے کے اہل ہو سکتے ہیں۔
نقشہ جات ان کا استعمال کرتے ہوئے ریاضی کے تمام مسائل کی وضاحت کر کے سیٹ کے ارد گرد اپنی دنیا کو منظم کرنے میں ہماری مدد کرتے ہیں۔
لہذا، یہ جاننے کی کوشش کرتے وقت انہیں زیادہ مشکل نہیں ہوتی کہ مختلف اقسام کے اندر بالکل کیا تعلق ہے جیسے کہ نمبر (نمبر خود) بمقابلہ لفظ کے مسئلے کی قسم کا منظر جہاں حروف کو صحیح طریقے سے استعمال کرنے سے پہلے کچھ ترتیب کی ضرورت ہوتی ہے جیسے کہ "میں پانچ عبدل پروفیسر ہوں۔"
ایک سیٹ کے اچھی طرح سے بیان ہونے کے بعد، اسے اعداد کے اضافے اور گھٹاؤ کا تعین کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ یہ دو آپریشنز ہیں جو اس دلچسپ نئی دنیا میں آپ کے ریاضی کے علم کی بنیاد کا آغاز کرتے ہیں!
پرائم نمبر ہمیشہ کے لیے جاتے ہیں۔
اےبنیادی نمبر کوئی بھی گنتی نمبر ہے جس کے بالکل دو تقسیم ہیں (وہ اعداد جو اس میں یکساں طور پر تقسیم ہوتے ہیں) — 1 اور خود نمبر۔ پرائم نمبرز ہمیشہ جاری رہتے ہیں — یعنی فہرست لامحدود ہے — لیکن یہاں پہلے دس ہیں: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 ۔ . .
یہ کچھ بھی نہیں لگتا ہے، لیکن . . .
زیرو ایک ایجاد ہے جو خود وقت کی طرح پرانی ہے۔ تمام عظیم خیالات کی طرح، یہ اس وقت تک موجود نہیں تھا جب تک کہ کوئی اسے بنانے کے بارے میں نہیں سوچتا! یونانی اور رومی ریاضی سے بخوبی واقف تھے لیکن اس شعبے میں علم کی کمی تھی جسے آج "0" سے جانا جاتا ہے۔
زیرو بہت سے مختلف مقامات اور ثقافتوں میں ایک تصور رہا ہے۔ جنوبی امریکہ میں، Mayans نے ایک حروف تہجی کا استعمال کیا جہاں صفر کو اعداد کے لیے ان کی ایک علامت کے طور پر شامل کیا گیا تھا۔
اور آج ہم عربی ثقافت سے یہ طریقہ اختیار کرتے ہیں جو اسے ریاضیاتی طور پر کسی بھی چیز کی نمائندگی کرنے کے لیے استعمال کرتے ہیں جب وہ آج دنیا کے بیشتر حصوں میں ہندو-عربی ہندسے تیار کرتے ہیں۔
پائی کا ایک بڑا ٹکڑا رکھیں
پائی ایک غیر معقول نمبر ہے، جس کا مطلب ہے کہ کوئی بھی حصہ جو اس کے بالکل برابر نہیں ہے۔ اس سے آگے پائی کا تخمینہ لامحدود اعشاریہ کے ساتھ لگایا جا سکتا ہے جس طرح 22/7 یا 24 کو 7 میں تقسیم کیا جاتا ہے بغیر کسی محدود جواب تک پہنچے ہمیشہ کے لیے۔
اسے بہت سے ناموں سے بھی جانا جاتا ہے جس میں "ایک دائرے کا تناسب" بھی شامل ہے کیونکہ اس کی شکل ایک جیسی ہوتی ہے جب مرکز کے نقطہ (π) کے بارے میں ہم آہنگی سے کھینچا جاتا ہے۔
Pi ریاضی میں سب سے اہم نمبر ہے۔ یہ ہر جگہ ظاہر ہوتا ہے، یہاں تک کہ جب آپ کم از کم اس کی توقع کرتے ہیں! اس کی ایک مثال مثلثیات ہوگی - مطالعاتی مثلث اور پیمائش کے مقاصد کے لیے وہ دائروں سے کیسے متعلق ہیں۔
مثلث دراصل گول نہیں ہوتے جیسا کہ ہم سوچ سکتے ہیں۔ ہمارے ماپنے کے آلے (یا کمپاس) کے طور پر π کا استعمال کیے بغیر، ایسا کوئی طریقہ نہیں ہے کہ کوئی بھی اپنے ہوم ورک اسائنمنٹس کو وقت پر مکمل کر سکے کیونکہ ہر چیز pi اسکوائر سے ماپے جانے والے زاویوں پر منحصر ہوتی ہے… اور رات کے کھانے سے بہتر جگہ اور کیا ہو سکتی ہے؟
ریاضی میں مساوات
شائستہ مساوی نشان ریاضی میں اتنا عام ہے کہ یہ عملی طور پر کسی کا دھیان نہیں جاتا ہے۔ لیکن یہ سادہ سی علامت دو ریاضیاتی تاثرات کو جوڑنے کی طاقت رکھتی ہے اور ہماری روزمرہ کی زندگی پر اس کے اثرات کی وجہ سے بڑی اہمیت کے ساتھ ایک مساوات کی نمائندگی کرتی ہے!
الجبرا اور جیومیٹری کو ایک ساتھ لانا
xy-graph یا Cartesian coordinate system کی ایجاد فرانسیسی فلسفی اور ریاضی دان René Descartes نے کی تھی۔
اس ایجاد سے پہلے، الجبرا (مساوات کا مطالعہ) صدیوں سے ایک نظم و ضبط کے طور پر پڑھا جا رہا تھا جبکہ جیومیٹری (بنیادی طور پر ہوائی جہاز/خلا میں موجود اعداد و شمار) اس سے الگ رہے؛ تاہم دونوں علاقے ہندسی اشکال جیسے پوائنٹس، لائنز ٹینجنٹ دائرے وغیرہ کا استعمال کرتے ہوئے ایک دوسرے سے متعلق ہوسکتے ہیں۔
گراف ان دونوں شعبوں کو ایک ساتھ لاتا ہے جس سے آپ نہ صرف ایک مساوات کو حل کرسکتے ہیں بلکہ اس میں متغیرات بھی شامل ہیں جیسے کہ x & y جو خلا میں کسی بھی نقطہ کی نمائندگی کر سکتے ہیں!
یہ بھی دیکھیں کہ تصور ڈیزائن کیا ہے؟ تعریفیں، مقصد اور مثالیں۔فنکشن: ایک ریاضیاتی مشین
فنکشن: ایک ریاضیاتی مشین فنکشن ایک ریاضیاتی مشین ہے جو ایک نمبر لیتی ہے (جسے ان پٹ کہا جاتا ہے) اور بالکل ایک اور نمبر واپس دیتا ہے۔ یہ بلینڈر کے کام کرنے کے طریقے سے ملتا جلتا ہے کیونکہ آپ اس سے کیا حاصل کرتے ہیں اس پر منحصر ہے کہ اس مخصوص مساوات یا فارمولے میں کیا ڈالا گیا ہے!
ایک فنکشن ia منطقی ہستی جس کی قدر کچھ مقررہ اصولوں کے مطابق بدل جاتی ہے جس طرح ایک سیب کا ذائقہ شہد میں ڈبونے پر ہوتا ہے - ایک میٹھا حل۔
یہ جاری ہے، اور جاری ہے، اور جاری ہے. . .
انفینٹی کو سمجھنا ایک مشکل تصور ہے کیونکہ اس میں اتنی بڑی طاقت ہے اور پھر بھی ریاضی دانوں نے لامحدودیت پر قابو پالیا ہے۔
کیلکولس کی اپنی ایجاد میں، سر آئزک نیوٹن نے یہ نظریہ پیش کیا کہ ایک "لامحدود" عدد ہے جو ہم اپنی آنکھ یا دماغ سے کسی محدود چیز میں دیکھ سکتے ہیں۔
یہ سب لائن پر ڈالنا
کمرے میں چلنے کے لیے، آپ کو پہلے آدھا راستہ جانا ہوگا۔ پھر جو بچا ہے اس کا ایک اور چوتھائی اور اسی طرح آپ کی منزل تک پہنچنے تک۔
اس خیال کو سمجھنے کے لیے یہ ضروری ہے کہ ہم چیزوں کے بارے میں صرف اپنے پانچ حواس کے لحاظ سے نہ سوچیں بلکہ یہ بھی سوچیں کہ وہ ریاضی سے کیسے تعلق رکھتی ہیں کیونکہ دونوں منطق کے ذریعے ایک دوسرے سے جڑے ہوئے ہیں۔
اس نکتے کو واضح کرنے کے لیے ایک مثال لیں: آپ اس وقت چل رہے ہیں جب اچانک کوئی آپ پر کوئی ایسی چیز پھینکتا ہے جو کچھ خوبصورت مضحکہ خیز لمحات کا باعث بنتا ہے لیکن اگر اس کا مقصد سچا ہوتا تو اس سے کہیں زیادہ خراب ہو سکتا تھا!
تو اب شہر بھر میں سفر کرتے ہوئے اپنے آپ کو تصور کریں۔ کسی نے کوڑا کرکٹ اس کے آگے پھینک دیا ہے جہاں ایک قدم سے ہر ایک شے پر دباؤ ڈالنا چاہئے (جس سے تکلیف پہنچے گی)، پھر آخر کار وہاں آئے گا۔
ظاہری مضحکہ خیز ہونے کے باوجود، زینو کا پیراڈوکس تقریباً 2,000 سال تک اس وقت تک جواب نہیں دیا گیا جب تک کہ اس کا جواب سٹیونس نے نہ دیا۔
آپ کے تخیل کے لیے نمبر
خیالی نمبر اعداد کا ایک مجموعہ ہے جس میں قدر i شامل ہے، جو کہ -1 کے برابر ہے۔
ہزاروں سالوں سے ریاضی دانوں نے ان پر یقین نہیں کیا تھا اور انہیں فلسفیوں کی ایجاد کے سوا کچھ نہیں سمجھا جاتا تھا جب تک کہ یہ پوری سائنس میں اس کی بہت سی حقیقی دنیا کی ایپلی کیشنز جیسے الیکٹرانکس اور پارٹیکل فزکس ریسرچ کے لیے ثابت نہیں ہو جاتا تھا جہاں یہ تصور شکوک و شبہات کو ماننے والوں میں بدل جاتا ہے!
لہذا اگر آپ اپنی خفیہ زیر زمین لیب کی وائرنگ کرنے یا اس ٹائم مشین کے لیے فلوکس کپیسیٹر بنانے کا منصوبہ بنا رہے ہیں، تو خیالی نمبروں کو مت بھولیں۔ وہ نظر انداز کرنے کے لئے بہت مفید ہیں!
عمومی سوالات
ریاضی کے تصور کی مثالیں کیا ہیں؟
نمبروں کی درجہ بندی کرنے کے بہت سے طریقے ہیں، اور یہ ہر عمر کے طلباء کے لیے اہم ہے۔ یہاں ایک مثال ہے: نمبر/جیومیٹری؛ اضافہ / گھٹاؤ؛ کارڈینیلیٹی بمقابلہ درجہ بندی (یہ سمجھنا کہ آپ سیٹ کے ساتھ کیا کر سکتے ہیں)۔
بنیادی ریاضی کے تصورات کیا ہیں؟
ریاضی تمام کارروائیوں کے بارے میں ہے۔ بنیادی ریاضی کے آپریشن بنیادی نمبر ہیں جیسے اضافہ، گھٹاؤ اور ضرب؛ لیکن اس سے زیادہ ہے! آپ ان بنیادی تصورات کے ساتھ پیٹرن بنا سکتے ہیں تاکہ دوسرے شعبوں جیسے کہ کسر ماڈلنگ میں مسائل کو حل کیا جا سکے۔
ریاضیاتی تصورات کی اقسام کیا ہیں؟
ریاضی کے 4 بڑے تصورات: گنتی، نمبر کے نام اور تحریری ہندسے۔ اضافہ اور گھٹاؤ اعداد کو ایک ساتھ جوڑنے یا گھٹانے کے بہت ابتدائی مراحل ہیں اس سے پہلے کہ آپ تین کے ضرب جیسے مزید پیچیدہ کاموں پر بھی جائیں!
پیمائش اس وقت ہوتی ہے جب آپ کا بچہ اپنی انگلیوں سے لمبائی کی پیمائش کرنا شروع کرتا ہے جبکہ ڈیٹا کافی پیچیدہ ہو سکتا ہے اس لیے یہ بڑی عمر کے بچوں کے لیے اچھا ہے جو پہلے ہی شکلوں کے بارے میں بنیادی حقائق میں مہارت حاصل کر چکے ہیں- ان میں رقبے کی پیمائش کے ساتھ ساتھ جیومیٹرک خصوصیات کو سمجھنا بھی شامل ہے جیسے کہ ہم آہنگی دیگر چیزوں کے ساتھ۔
نتیجہ
ریاضی کے تصورات قواعد کا ایک مجموعہ ہیں جو اس بات پر حکمرانی کرتے ہیں کہ نمبر کیسے کام کرتے ہیں۔ ان کا اطلاق مسائل کو حل کرنے اور اپنے ارد گرد کی دنیا کو بہتر طور پر سمجھنے میں ہماری مدد کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ آپ جتنا زیادہ ریاضی سیکھیں گے، آپ کے لیے اپنی روزمرہ کی زندگی میں نئے چیلنجوں سے نمٹنا اتنا ہی آسان ہو جائے گا!
<
